Stijn StWtS Wuytens

De maximale kromming van contactlijnen bij vlakglas

Een maximale ontwerpvrijheid zoeken die nog bij je materiaalkeuze past? Voor de toepassing van vlakglas in 3d stelt zich de vraag: hoe krom mogen de contaktlijnen tussen raakvlakken zijn?

We willen weten hoe ver de kromming mag afwijken tov de rechte snijlijn tussen de twee uiterste raakpunten van vlakken.

(Deze te bepalen kromming mag aan beide kanten van de snijlijn afwijken. De uitwijking tussen golvende toppen, zal dus twee keer zo groot zijn als de afwijking.)

Hierbij is in de eerste plaats de dikte van het vlakglas bepalend. Door gekromde snijlijnen tussen de raakvlakken te kiezen, zal er steeds een niveauverschil tussen de raakvlakken ontstaan. Dit niveauverschil wordt beperkt gehouden tot de helft van de dikte van het vlakglas: een factor ½.

In de tweede plaats zal de hoek (𝞪) tussen de raakvlakken bijkomend bepalend zijn. Hoe kleiner het hoekverschil, hoe meer de snijlijnen kunnen afbuigen, hoe loodrechter deze hoek, des te minder zullen deze krommingen hanteerbaar worden en dient er gewerkt te worden met rechte raaklijn.

In de formule horen we de “sinus van deze hoek” te kennen.

Met deze twee factoren kan de maximale kromming van de snijlijn als volgt worden bepaald.

c = glasdikte / 2 sin (𝝰)     (fig A: mathematische symbolen verklaard)

Ik werkte dit uit aan de hand van een concreet voorbeeld: de latjeslamp (blauw). (fig B: foto lamp in opbouw)

Hiervoor koos ik voor een rond grondvlak met 15 gelijke zijdes met elk een spiehoek van 360° / 15 = 24°. De hoek tussen de raakvlakken zou dus steeds 180° - 24° = 156° zijn.

Met een glasdikte van 3mm, wordt dit dan een krommingsafstand c (curve):

c = 3mm / 2 sin (156°) = 3,5 mm

Het speelse plan met krommingen kon ik dus zo makkelijk verbeteren en via de lichtbak tot een definitieve versie overzetten. Uitzonderlijk liet ik de factor ½ ook weg in de formule zodat de bokomen maximale afwijking tussen twee afzonderlijke stukken dubbel zo groot mocht zijn, namelijk 7 mm. (fig C: detail van het plan). 

(Noot van de redactie: de rode latjeslamp werd experimenteel uitgewerkt zonder kennis van formule waarbij verschillende keren een testfase heropgebouwd diende te worden. Om deze rond te krijgen was een week ipv een dag nodig zoals voor de blauwe latjeslamp.)

Stijn StWtS Wuytens