Al in de Romeinse oudheid trachtte Leonardo van Pisa, ook wel beter bekend als Fibronacci, uit te zoeken hoe een schelp zich in de natuur zo mooi weet op te winden. Hij bedacht een getallenreeks (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...) om de straaltoename van de schelpewinding uit te drukken. En ook hier, typisch voor vele natuurlijke verhoudingen: de gulden snede is er in terug te vinden.

Deze winding, beschreven in zijn beroemde wiskundige tekening van een schelp, neemt echter steeds per kwart cirkel toe waardoor deze snel groot wordt. Om dit probleem op te lossen en de schelp dus meer windingen te laten maken alvorens deze sterk uitzet, bedacht ik een straaltoename per halve cirkel.

Even uitzoeken hoe ik me dit in een bovenaanzicht en een zijaanzicht kon voorstellen via een ontwerp op mm-pap was voldoende om erna de zijvlakjes afzonderlijk te construeren. Een maquette in papier hieruit ontstaan, toont me dat de realisatie in parlemoer wit vlakglas mogelijk kan zijn.

Steeds de juiste hoeken zoeken zodat alle contactpunten netjes raken is een huzarenstukje.

Winding per winding, trapvlak per trapvlak. Het plan van de papieren maquette komt na enkele draaien niet meer geheel overeen met het glaswerk. Dit voornamelijk vanwege een andere materiaalkeuze; glas versus papier, toegepast in een spiraal. Het plan wordt wat bijgesteld.

Uitendelijk komt het geheel rond door het einde handmatig verder te zetten en het doel voor ogen te houden: een schelp.

Opnieuw een ruimtemeetkundige grens verlegd. :-)

 

StWtS

Reageer op dit bericht